摘要:又当≥2 时,
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当
a取2,3,5,10时,画出对数函数当a取2,3,5,10时,画出对数函数
的图象,由所画图象归纳:当底数a满足a>1时,对数函数的图象上升的快慢与底数的大小有什么关系?当底数a满足0<a<1时,你又能发现什么规律?
有时可用函数f(x)=
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N+),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
分析:根据已知条件作差,结合综合法可以确定作差所得的函数为减函数,从而得出结论;又根据函数模型代入数据可以解得参数a的近似值,通过对近似值所在区间加以判断并选择相应的学科.