(Ⅲ)设.是数列的前项和...试证明:．解:(Ⅰ)当n≥2时.2an＝3Sn-4+2-Sn.即2(Sn-Sn-1)＝3Sn-4+2-Sn.所以Sn＝ Sn-1+2∴又2+a2＝×2+2＝3 &THOR——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅲ)设.是数列的前项和...试证明:．解:(Ⅰ)当n≥2时.2an＝3Sn-4+2-Sn.即2(Sn-Sn-1)＝3Sn-4+2-Sn.所以Sn＝ Sn-1+2∴又2+a2＝×2+2＝3 Þ a2＝1 Þ ∴数列{an}是首项为2.公比为的等比数列∴an＝22-n(n∈N*)知an＝22-n(n∈N*)则Tn＝b1+b2+--+bn ＝2×2+3×1+4×+--+(n+1)×22-n∴ Tn＝ 2×1+3×+--+n×23-n+(n+1)×22-n,作差得: Tn＝2×2+1+++--+23-n-(n+1)22-n ＝6-∴Tn＝12-(n∈N*)

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设数列的前项和，数列满足.

（Ⅰ）若成等比数列，试求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.

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设数列的前项和为，且．

(Ⅰ)求证数列是等比数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前n项和为，求的表达式；

（Ⅲ）对任意，试比较与的大小.

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设数列的前项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”．

（Ⅰ）已知等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的各项都是正数，前项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．

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已知数列的前项和的平均数为

（1）求的通项公式；

（2）设，试判断并说明的符号；

（3）设函数，是否存在最大的实数? 当时，对于一切非零自然数，都有

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已知数列的前项和的平均数为

（1）求的通项公式；

（2）设，试判断并说明的符号；

（3）设函数，是否存在最大的实数? 当时，对于一切非零自然数，都有

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