摘要：(III)证明:
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
(I)求证：
平面
；
(II)当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
(III)是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证：平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；
(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD
(I) 求证：平面PAD⊥平面PCD
(II) 试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；
(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由．
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。