(Ⅰ)求证:DM∥平面PCB, (Ⅱ)求直线AD与PB所成角, (Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积．[解] (I)取PB的中点F.联结MF.CF.∵M.F分别为PA.PB的中点．——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅰ)求证:DM∥平面PCB, (Ⅱ)求直线AD与PB所成角, (Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积．[解] (I)取PB的中点F.联结MF.CF.∵M.F分别为PA.PB的中点．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DM∥平面PCB；
（Ⅱ）求直线AD与PB所成角；
（Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，

M为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DM∥平面PCB；

（Ⅱ）求直线AD与PB所成角；

（Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，
M为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DM∥平面PCB；
（Ⅱ）求直线AD与PB所成角；
（Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．

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