设面SAB的一个法向量为——青夏教育精英家教网——

摘要：设面SAB的一个法向量为

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如图，正三棱锥ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为

a，M是A₁B₁的中点．
（I）求证：

是平面ABB₁A₁的一个法向量；
（II）求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角．

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设平面α的一个法向量为

=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为

=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）

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（2012•奉贤区一模）过点（3，2）且一个法向量为

=(3，2)的直线的点法向式方程为

3（x-3）+2（y-2）=0

3（x-3）+2（y-2）=0

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已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点是F₂（2，0），且b=

a．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F₂的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）²-y²=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，

若，则k＝（）

A．2 B．－4 C．－2 D．4

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