题目内容
设平面α的一个法向量为
=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为
=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（ ）
| n1 |
| n2 |
分析：两个平面平行，可得法向量共线，列出关系式求出k即可．
解答：解：平面α的一个法向量为
=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为
=(-2，-4，k)，
∵α∥β，由题意可得
=
=
，
∴k=4．
故选：D．
| n1 |
| n2 |
∵α∥β，由题意可得
| -2 |
| 1 |
| -4 |
| 2 |
| k |
| -2 |
∴k=4．
故选：D．
点评：本题考查平面的法向量，涉及平面与平面的位置关系，属基础题．
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是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内任一点，试写出x、y、z满足的关系式．
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，
，则k＝ （ ）
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
,
………………2分
，得证。
，只要
，即
………6分
,所以
平面PAD的法向量
的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以
………………3分
中，
是棱
的中点，
在棱
上.
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
