（2013•许昌三模）如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=

3

，AD=DE=2，G为AD的中点．
（1）求证；AC⊥CE；
（2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；
（3）求三棱锥V_G-BCE的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

2

，∠PAB=60°
（I）证明AD⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．

设函数f(x)=

1

3

x3-

a

2

x2+bx+c(a＞0)，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1
（1）确定b，c的值
（2）若过点（0，2）可做曲线f（x）的三条不同切线，求a的取值范围
（3）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））处的切线都过点（0，2），证明：当x₁≠x₂时，f/(x1)≠f/(x2)．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的余弦值．