摘要：设过AD和BC平行的平面的一个法向量是n=.则有
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如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（I）求向量
| OD |
（Ⅱ）设向量
| AD |
| BC |
（2011•宁波模拟）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．（I）求证：BC∥平面DAE；
（II）求四棱锥D-AEFB的体积；
（III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．
如图，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AD和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求异面直线AB与DE所成角的大小．
如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．
如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．