由(II)知平面CDM的法向量可取.——青夏教育精英家教网——

摘要：由(II)知平面CDM的法向量可取.

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（2013•宁德模拟）如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点．
（I ）求证：MC∥平面BDN；
（II）求多面体ABDN的体积．

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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D₁D=CD=2，AB⊥AD．
（I）求证：BC⊥面D₁DB；
（II）求D₁B与平面D₁DCC₁所成角的大小；
（III）在BB₁上是否存在一点F，使F到平面D₁BC的距离为

，若存在，则指出该点的位置；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，已知四棱锥S-A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成，其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，AB⊥AD，且二面角S-CD-A的大小为120°．
（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为θ，求θ的正弦值．

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（2013•黄冈模拟）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC=CA=

，AD=CD=1
（I）求证：BD丄AA₁；
（II）若四边形ACC₁A₁是菱形，且∠A₁AC=60°，求四棱柱 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的体积．

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如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且，（1）证明：；

（II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；

（III）当的值为多少时，能使？请给出证明.

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