在正方体ABCD―中.设棱长为.——青夏教育精英家教网——

摘要：在正方体ABCD―中.设棱长为.

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；

（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；

（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁—FEA的体积.

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁—FEA的体积.

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使

平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁—FEA的体积.

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）；设E、F分别是该正方体的棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）。

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD₁的距离．查看习题详情和答案>>