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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E、F分别是该正方体的棱AA
1
、DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）。
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为AB的中点，N为BB
1
的中点，O为平面BCC
1
B
1
的中心．
（1）过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q（只写作法，不必证明）；
（2）求PQ的长．
11、棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B
1
B上找一点M，使得D
1
M⊥平面EFB
1
．
15、某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2009段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
1
．
以棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AB、AD、AA
1
所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA
1
B
1
B对角线交点的坐标为（ ）
A．（0，
1
2
，
1
2
）
B．（
1
2
，0，
1
2
）
C．（
1
2
，
1
2
，0
）
D．（
1
2
，
1
2
，
1
2
）
已知棱长为1的正方体容器ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，在棱AB，BB
1
以及BC
1
的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（ ）
A．
4
5
B．
7
8
C．
7
12
D．
11
12
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（ ）