三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与平面PAB所成的角是（　　）

（2012•莆田模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB=1．
（1）现给出三个条件：①PB=

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；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥P-ABC的体积．

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E-PC-A的正弦值．

如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．点M线段PD的中点．
（I）若PA=2，证明：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．