由知椭圆C的方程可化为——青夏教育精英家教网——

摘要：由知椭圆C的方程可化为

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已知椭圆C的方程为

=1（a＞b＞0），双曲线

=1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当

时，求λ的最大值．查看习题详情和答案>>

（2012•衡阳模拟）已知椭圆C的方程为

=1（a＞b＞0），离心率e=

，上焦点到直线y=

，直线l与y轴交于一点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B且

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若

，求m的取值范围•

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已知椭圆C的方程为

=1(a＞b＞0)，点A、B分别为其左、右顶点，点F₁、F₂分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF₁为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线l： y=-

x被圆A和圆B截得的弦长之比为

；
（1）求椭圆C的离心率；
（2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为

；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ， -

)的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆C的方程是

=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的方程是

=1（a＞b＞0），斜率为1的直线l与椭圆C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=

，直线l过点M（b，0），且

cot∠AOB，求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量

)（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．查看习题详情和答案>>