分别为轴.轴.轴方向建立空间直角坐标系——青夏教育精英家教网——

摘要：分别为轴.轴.轴方向建立空间直角坐标系

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如图，以长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一个顶点D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B₁的坐标是（2，1，1）．
（1）证明向量

是共面向量；
（2）求异面直线AC₁与A₁D所成角的余弦值；
（3）求二面角C-AC₁-D的平面角的余弦值．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA₁的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA₁的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA₁的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．

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(1)已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的边长为AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标．

(2)若以C点为原点，以射线BC、CD、CC₁方向分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢？

(3)若以B为原点，以射线BC、BA、BB₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的？

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