Question

(1)已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的边长为AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标．

(2)若以C点为原点，以射线BC、CD、CC₁方向分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢？

(3)若以B为原点，以射线BC、BA、BB₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的？

Answer 1

答案：
解析：

(1)建立如图所示的直角坐标系，可得 　　A(0，0，0)，B(14，0，0)，C(14，6，0)，D(0，6，0)，A1(0，0，10)，B1(14，0，10)，C1(14，6，10)，D1(0，6，10)． 　　思路分析：尝试先画出草图，然后根据空间直角坐标系的定义来确定要求的各点的坐标． 　　(2)略． 　　(3)略．

提示：

不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同．空间点M的横、纵坐标与它在xOy平面上的射影点Q的横、纵坐标相同，它的竖坐标与MQ有关．