（08年长沙一中一模理）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

（3）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。

（1）当经过圆心C时，求直线的方程；

（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。

（1）当经过圆心C时，求直线的方程；

（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

（Ⅲ）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线 上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由

(12分) 如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.