易知当x=a+31时.L(x)取最大值为-----------------------------------13分——青夏教育精英家教网——

摘要：易知当x=a+31时.L(x)取最大值为-----------------------------------13分

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已知集合A={y|y=2^x}，B={x|y=lg（4-x²）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x²-x+1的值域．

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已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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已知函数f（x）=

，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，

）上单调递减，在（

，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

若A、B是抛物线y²=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”．给定x₀＞2．
（I）证明：点P（x₀，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
（II）试问：点P（x₀，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x₀表示）：若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=

f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=

f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>