摘要：设分别是平面直角坐标系内轴和轴正方向上的两个单位向量.已知
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如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·=0,求D2+E2-4F的值.(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
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如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
=0，求D2+E2-4F的值；