摘要：又∵点在的延长线上.

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下列两道题任选一道题做：

(1)如图，⊙O的直径的延长线与弦的延长线相交于点，E为⊙O上一点，弧AE＝弧AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，

则________

(2)已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又A(2，0)、B(0，1)，

O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是________

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如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当λ=

时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：

+y=1，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

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如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且 $数学公式$ （λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当 $数学公式$ 时，（1）所得曲线记为C，已知直线 $数学公式$ ，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

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如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0），
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当λ=

时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：

+y=1，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程。

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如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当

时，（1）所得曲线记为C，已知直线

，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

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