摘要：求证:三角形三条中线交于一点.且交点与各顶点的距离等于所在中线长的.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．（1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
（2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．
（1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
（2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．
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（1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
（2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．
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已知椭圆W的中心在原点，焦点在X轴上，离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为2
，椭圆W的左焦点为F，过x轴的一点M（-3，0）任作一条斜率不为零的直线L与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于X轴的对称点为C．
（1）求椭圆W的方程；
（2）求证：
=λ
（λ∈R）；
（3）求△MBC面积S的最大值．
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| ||
| 3 |
| 2 |
（1）求椭圆W的方程；
（2）求证：
| CF |
| FB |
（3）求△MBC面积S的最大值．
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交
.求证：
． 
，然后利用平行性得到相似比，
，
，然后得到比例相等。充分利用比值问题转化得到结论。
作
，∴
， 
， ∵
，
，
，
，即