（04年天津卷理）（12分）

   如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

      (I)证明 平面；

      (II)证明平面EFD；

      (III)求二面角的大小。

（本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.

（1）证明：平面 

（2）求和平面所成角的正弦值

（3）求二面角的正切值；

（06年重庆卷理）（13分）

 如图，在四棱锥中，底面ABCD，为直角，,E、F分别为、中点。

     （I）试证：平面;

     （II）高，且二面角 的平面角大小，求的取值范围。

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD