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一、选择题
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B
1,3,5
13． 14．=0 15．－ 16．3
三、解答题
17．解：（1）∵ ……2分
…………4分
∵ ……6分
（2）由 ……8分
∴，故tanB=2 …………10分
18．解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P1，
则 ………………6分
（2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P2，
则 ………………12分
19．（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分
∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
∴ …………12分
20．（本小题12分）
解：（Ⅰ）∵，
∴的公比为的等比数列 …………3分
又n=1时， ……6分
（Ⅱ）∵ …………8分
∴ …… ……10分
以上各式相加得：]
…………12分
21．（本小题12分）
解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为 ……2分
又，∴方程为 …4分
（Ⅱ）由消去y得 ……7分
当k=2时得
……10分
当k=－2时同理得
综上：∠MFN为直角. …………12分
22．解：（1） …………2分
∵上为单调函数，而不可能恒成立
所以在上恒成立，
∴ …………6分
（2）依题意，方程有两个不同的实数根，
由 ……9分
所以
综上： ………………12分
（本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.
（本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.
（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.
（本小题满分12分）一个袋中有8个大小相同的小球，其中红球1个，白球和黑球若干，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，又知连续取两次都是白球的概率为：
（1）求该口袋内白球和黑球的个数；
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率；
（3）现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时，取球次数不多于3的概率。
（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
14．
=0 15．－
……2分
…………4分
……6分
……8分
，故tanB=2 …………10分
………………6分
………………12分
，……10分
…………12分
，
的公比为
……6分
…………8分
…… 
……10分
]
…………12分
……2分
，∴方程为
…4分
……7分
……10分
…………2分
上为单调函数，而
在
上恒成立，
…………6分
有两个不同的实数根
，
……9分
………………12分
，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.
：