题目内容

(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;    (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

(I)一共有8种不同的结果,列举如下:

       (红、红、红、)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)、、、、、、5分

   (Ⅱ)记“3次摸球所得总分为5”为事件A

         事件A包含的基本事件为:(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)事件A包含的基本事件数为3、、、、、、8分

         由(I)可知,基本事件总数为8,所以事件A的概率为 .    、、、、、、、、12分

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