Question

（本小题满分12分）一个袋中有8个大小相同的小球，其中红球1个，白球和黑球若干，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，又知连续取两次都是白球的概率为：

（1）求该口袋内白球和黑球的个数；

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率；

（3）现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时，取球次数不多于3的概率。

Answer 1

解：（1）设口袋内有白球个，则解得，所以口袋内有白球4个和黑球3个………3分[来源:Z|xx|k.Com]

（2）若连续取三次分数之和为4分，则可取2次红球，1次黑球或取1次红球，2次白球

记“取三次，取得2次红球，1次黑球”为事件B

记“取三次，取得1次红球，2次白球”为事件C   …………4分

则连续取三次分数之和为4分的概率为…7分

（3）记“当游戏终止时取球1次”为事件D，则

记“当游戏终止时取球2次”为事件E，则

记“当游戏终止时取球3次”为事件F，则

则当游戏终止时取球次数不多于3的概率为……………12分

解析:

略