设关于x的方程2x²－ax－2=0的两根为α、β(α＜β),函数f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)证明f(x)是［α，β］上的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间［α，β］上的最大值与最小值之差最小？

(1)证明f(x)是奇函数；

(2)证明f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在区间［-3，3］上的最大值和最小值.

    设函数f(x)=lg(x²+ax－a－1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a＞0时，f(x)在［2，+∞］上有反函数；④若f(x)在区间［2，+∞］上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4.其中正确命题的序号为___________.