摘要：解:原方程可展开为[评析]该题从一般情况下考虑(直角坐标系的原点为极点.x轴为极轴且长度单位不变).但没有交代清楚一般情况下.以致于该题出现的情况是:一般的学生答的好.程度很高的如参加竞赛的学生反倒没有答好!属于交代不明出现的失误.
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已知
,
是椭圆
左右焦点，它的离心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。
【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由
得
所以椭圆方程可设为：
，然后利用
得
得
椭圆方程为
第二问中，当为钝角时，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以椭圆方程可设为：
3分
得得
椭圆方程为 3分
（Ⅱ）当为钝角时，,
得
3分
所以
得
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简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| (ma)2 |
| y2 |
| (mb)2 |
| 9 |
| 16 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列命题中，正确的是（ ）
| A、过点P（x1，y1）的直线的方程都可以表示为y-y1=k（x-x1） | ||||
| B、经过两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线的方程可表示为（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1） | ||||
C、不经过原点的直线的方程可以表示为
| ||||
| D、经过点P（0，b）的直线的方程都可以表示为y=kx+b |