（2013•永州一模）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足v(x)=40-

k

250-x

．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据

5

≈2.236）

提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

（2013•济宁一模）如图，已知半椭圆C₁：

x2

a2

+y²=1（a＞1，x≥0）的离心率为

2

2

，曲线C₂是以半椭圆C₁的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x₀，y₀）是曲线C₂上的任意一点，过点P且与曲线C₂相切的直线l与半椭圆C₁交于不同点A，B．
（I）求a的值及直线l的方程（用x₀，y₀表示）；
（Ⅱ）△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

某超市计划销售一种水果，已知水果的进价为每盒10元，并且水果的进货量由销售量决定．预计这种水果以每盒20元的价格销售时该超市可销售2000盒，经过市场调研发现每盒水果的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒水果的销售价格为x（10＜x≤26，x∈N^*）元．
（Ⅰ）求销售这种水果所获得的利润y（元）与每盒水果的销售价格x的函数关系式；
（Ⅱ）当每盒水果的销售价格x为多少元时，销售这种水果所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．

（2011•资中县模拟）某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．