摘要：② 以点为焦点的椭圆方程可以是,

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以F₁（-2 $数学公式$ ，0），F₂（2 $数学公式$ ，0）为焦点的椭圆E： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）经过点M（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）
（1）求E的方程；
（2）求l的方程．

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，0），F₂（2

，0）为焦点的椭圆E：

=1（a＞b＞0）经过点M（

），斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）
（1）求E的方程；
（2）求l的方程．
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，0），F₂（2

，0）为焦点的椭圆E：

=1（a＞b＞0）经过点M（

），斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）
（1）求E的方程；
（2）求l的方程．

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（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为

，焦点坐标分别为F₁(-2,0)，F₂(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求

的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且

，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.

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已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|

)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为

，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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