摘要：定积分的基本应用:(1)定积分在几何上的应用――计算平面图形的面积(2)定积分在物理上的应用:①变速直线运动的路程.②变力作功.

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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫₀¹

．（2）∫₁³2^xdx=

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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫₀¹

dx=______．（2）∫₁³2^xdx=______．

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（本小题满分14分）

Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

(2)求的数学期望

(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

附表：

n	1899	1900	1901	2099	2100	2101
P(n)	0.0058	0.0062	0.0067	0.9933	0.9938	0.9942

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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫¹

dx= ．（2）∫₁³2^xdx= ．查看习题详情和答案>>

利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫₀¹ $数学公式$ dx=．　　　　（2）∫₁³2^xdx=．

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