摘要：当求出函数的单调区间有多个时.不能把这些区间取并集.

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函数f（x）=asin(wx+

)（A＞0，w＞0）的图象的一部分如图所示．
（1）求A，w的值，并写出这个函数的单调增区间；
（2）当x∈[-

，0]时，讨论函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=a+

)的图象过点（0，1），当x∈[0，

]时，f（x）的最大值为2

-1．
（1）求f（x）解析式；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）由f（x）的图象能否得到一个偶函数的图象，如果能，写出对应的函数解析式，不能说明理由．

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已知函数 $数学公式$ 在（0，1）上为减函数．
（1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
（2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x²-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
（3）当a=2时，若 $数学公式$ 内恒成立，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x= $数学公式$ 时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+ $数学公式$ ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[ $数学公式$ ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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已知函数f（x）=2x+ $数学公式$ 的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）求证：当a=1时，函数y=f（x）在区间[ $数学公式$ ，1]上单调递增；
（2）当a＞0时，函数y=f（x）在x∈（0，1]上是否有最大值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的x的值．

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