（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（1）是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；

       （2）若，求实数k的取值范围．

（本小题满分12分）

       的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知，内切圆圆心，设点A的轨迹为L。   （1）求L的方程；

   （2）过点C的动直线交曲线L于不同的两点M、N，问在轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使恒成立，若存在，试求出Q点的坐标，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

设椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线对称点恰好落在椭圆的左准线上。

   （1）求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；

（本小题满分12分）

       已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（本小题满分12分）
已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．