已知函数g（t）=bt²+at是定义域为[a-3，2a]的奇函数，而函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂[g（x）+1]则f（-3）+f（4）等于（　　）

已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）