题目内容
(满分12分)已知为偶函数,曲线过点,且.(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围(Ⅱ)若当时函数取得极大值,且方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
解析
(本题满分10分)设函数,求:(1);(2);(3)函数.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A,(1)求集合;(2) 若,求的值;(3)若全集,,求及
函数的定义域为(0,1](为实数).⑴当时,求函数的值域;⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(12分)已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)="-f(x)," 且当时,. (1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
(12分) 设,为的反函数。(1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值;(2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。
(10分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,,(1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范围。
证明函数在上是增函数.
(12分)若函数的定义域和值域都为[0,1],求a,b。