(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

(本小题12分)

已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,

(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;

(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

(本小题12分)已知p：，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

(本小题12分)

已知函数的图像如图所示.

(1)求的值；

(2)若函数在处的切线方程为，

求函数的解析式；

（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。