题目内容
(本小题12分)
已知椭圆
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线的上方,
(1)求直线与
轴交点的横坐标
的取值范围;
(2)证明:
的内切圆的圆心在一条直线上.
【答案】
(1)
(2)见解析
【解析】（1）设直线l的方程为
,然后求出它与x轴交点横坐标
,再让直线l的方程与椭圆方程联立，
和点P在l的上方两个条件确定m的取值范围，然后转化为函数值域问题来解决。
(2) 先由
,得到
,这说明了
的角平分线与x轴垂直，问题到此基本得以解决。
解：(1)
(2)
,又
点
在直线
的上方,故的角平分线是平行于
轴的直线,
故
的内切圆圆心在直线
上.
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。