(本题满分14分)数列满足．

（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，证明．

(本题满分14分) 设首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
已知a₇＝－2，S₅＝30．
(Ⅰ) 求a₁及d；
(Ⅱ) 若数列{b_n}满足a_n＝ (n∈N*)，
求数列{b_n}的通项公式．

(本题满分14分)
已知二次函数的图像过点，且，.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若数列满足，且，求数列的通项公式；
(Ⅲ)记，数列的前项和，求证: ．

(本题满分14分)
已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．