20．已知为坐标原点,点分别在轴上运动,且,动点满足. (I)求动点的轨迹的方程. (II)过点的直线与交于不同两点. ①求直线斜率的取值范围. ②若,求直线的方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：20．已知为坐标原点,点分别在轴上运动,且,动点满足. (I)求动点的轨迹的方程. (II)过点的直线与交于不同两点. ①求直线斜率的取值范围. ②若,求直线的方程.

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已知点，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k₁，k₂，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

(Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．

(ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．

(ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．

　　　（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

　　　（Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；

　　　（Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

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，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．
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(本小题满分12分) 已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

(1)求曲线的方程；

(2)求面积的最大值．

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已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|=8，动点P满足

，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值．查看习题详情和答案>>