8．若一个等差数列前3项的和为30.最后三项的和为150.且所有项的和为300.则这个数列共有 A．12项 B．11项 C．10项 D．9项——青夏教育精英家教网——

摘要：8．若一个等差数列前3项的和为30.最后三项的和为150.且所有项的和为300.则这个数列共有 A．12项 B．11项 C．10项 D．9项

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若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）

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若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）

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若一个等差数列前3项和为3，最后3项和为30，且所有项的和为99，则这个数列有（　　）

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x的图象上，且数列{a_n} 是a₁=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b_n} 是等比数列；
（2）若公差d=1，以点P_n的横、纵坐标为边长的矩形面积为c_n，求最大的实数t，使cn≤

（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3（如在a₁与a₂之间插入3⁰个3，a₂与a₃之间插入3¹个3，a₃与a₄之间插入3²个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否为数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．查看习题详情和答案>>

已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．

②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

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