题目内容
若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（ ）
分析：先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
解答：解：依题意a1+a2+a3=30，an+an-1+an-2=150
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=30+150=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
=60
∴Sn=
=
=300
∴n=10
故选：C．
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=30+150=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
| 180 |
| 3 |
∴Sn=
| (a1+an)n |
| 2 |
| 60n |
| 2 |
∴n=10
故选：C．
点评：本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用，要注意公式的灵活运用，属于基础题．
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