题目内容
若一个等差数列前3项和为3，最后3项和为30，且所有项的和为99，则这个数列有（ ）
| A、9项 | B、12项 | C、15项 | D、18项 |
分析：记该等差数列为{an}，前n项和为Sn，由题意可得a1+a2+a3=3，an+an-1+an-2=30，两式相加结合等差数列的性质可得解得a1+an的值，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．
解答：解：记该等差数列为{an}，前n项和为Sn，
由题意可得a1+a2+a3=3，an+an-1+an-2=30，
两式相加可得3（a1+an）=33，
解得a1+an=11，
∴Sn=
=
=99，解得n=18
故选：D
由题意可得a1+a2+a3=3，an+an-1+an-2=30，
两式相加可得3（a1+an）=33，
解得a1+an=11，
∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
| 11n |
| 2 |
故选：D
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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