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(本题满分12分)
已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间。 （2）求在上的值域．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求在上的值域．
（1）求在上的最大值；
（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．
（I）当时，求在最小值；
（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；
（Ⅲ）求证：（）．
(本题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：.
．
的最小正周期和单调递减区间。 （2）求
上的值域．
．
的最小正周期和单调递减区间； 
上的值域．
．
在
上的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
在
的取值范围．
．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
（
为自然对数的底数）．
的最小值；
，证明：
.