(本题6分)

求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程 

(本题6分)

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F。

（1）指出F在A₁D₁上的位置，并说明理由；

（2）求直线A₁C与ED所成的角的大小。             

（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），

（1）求双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

（本题6分）已知函数。

   （1）求在处的切线方程；

   （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

（本题6分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间。