(本小题满分12分)
在数列中，且对任意均有：
（I）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：

(本小题满分12分)

在数列中，且对任意均有：

（I）证明数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（Ⅲ）求证：

本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前n项和为已知
（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）证明：.

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．