等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）若不等式

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

m-2009

4

对n∈N^*成立，求最小正整数m的值．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120．
（1）求a_n与b_n；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．
（3）若

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120。 （1）求a_n与b_n；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（3）若对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．