（本小题满分15分
已知,
（1）当时
1解关于的不等式
2当时，不等式恒成立，求的取值范围
（2）证明不等式

（本小题满分15分

已知,

（1）当时

1解关于的不等式

2当时，不等式恒成立，求的取值范围

（2）证明不等式

(本小题满分15分)

 已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

(本小题满分15分)

已知是实数，是抛物线的焦点，直线．

（1）若,且在直线上，求抛物线的方程；

（2）当时，设直线与抛物线交于两点，过

分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连

交轴于点，连结交轴于点．

①证明：⊥；

②若与交于点，记△、四边形

、△的面积分别为，问

是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分15分)

已知是实数，是抛物线的焦点，直线．

（1）若,且在直线上，求抛物线的方程；

（2）当时，设直线与抛物线交于两点，过

分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连

交轴于点，连结交轴于点．

①证明：⊥；

②若与交于点，记△、四边形

、△的面积分别为，问

是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．