题目内容
（本小题满分15分
已知
, 
（1）当
时
1解关于
的不等式
2当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围
（2）证明不等式
【答案】
当
时,
或
;
当
时,
或
.
【解析】(1) 1当
时,
,(2分)
对应方程的两根为
(3分)
当时,或;(4分)
当时,或.(5分)
2当时,
,(7分) 
,(9分 ) .(10分)
(2)
.
(12分)
(13分)
(14分)
.(15分)
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．