(本小题满分12分)
设∈R，函数 =（），其中e是自然对数的底数．
（1）判断f (x)在R上的单调性；
（2）当– 1 << 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
选做题：请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．

（本小题满分12分） 已知其中是自然对数的底 .

(1)若在处取得极值，求的值；

(2)求的单调区间；

(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.

（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）

（I）若处的切线方程；

（II）若函数上有两个极值点.

①求实数m的范围；     ②证明的极小值大于e.

（本小题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）