摘要：23．几何证明选讲选做题 如图.AB是⊙O的直径.C.F是⊙O上的点.OC垂直于直径AB.过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点. (1)求证:; (2)若⊙O的半径为.OB=OE.求EF的长．
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引切线与圆切于点
，
为
中点，过
,
两点．
．
选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值。
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
，
，交
，
交
。
是圆
，求
的值。
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
，
，交
，
交
。
是圆
，求
的值。