已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

已知二次函数满足条件和.
（1）求；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

已知二次函数满足条件 ：①对任意x∈R,均有 ②函数的图像与y=x相切．

(1)求的解析式；

(2) 若函数，是否存在常数t (t≥0)，当x∈[t,10]时，的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注： 的区间长度为)．

已知二次函数满足如下条件：①图像过原点；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．