定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）满足f（x+

π

2

）=-f（x），且当x∈[0 ， 

π

2

]时，f（x）=sinx，则f(

5π

3

)的值为（　　）

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2013）的值是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；    
（Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；
（III） 若f(x2-ax+a)≥

2

对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．